生活中的随机优化:择偶与求职

 K1体育新闻     |      2024-02-24 19:06

  k1体育高考结束,分数出来了,提前录取的分数低,但是被录取则不能选择其他学校,到底提前录取选哪个学校?

  大学毕业,已经有了一个工作Offer,但是只给了两天的时间回复,如果接受了,后面的Offer就不能要了,那么应该接受吗?

  结婚了,那么至少在一段时间之内,是不可能再谈恋爱了,有可能错过更好的人;不结婚,那么这个机会就错过了,而且今后未必能找到更好的人。

  有一道数学问题,叫做“波斯公主选驸马”问题。说的是波斯公主招驸马,有100个王子来求婚,假设公主只能见每个王子一面,如果没有选中,王子就立刻离开,以后也不能再选这个王子;如果前面99人都没有选择,就只能选最后一人。

  当然公主选择的标准也许很多,包括相貌,谈吐,家世,财富等等。但是我们把每个王子对于公主的吸引力简化成一个量化的指标,把他们随机排列,让公主来见面。而公主的目标,就简化为选取其中分数最高的王子。那么公主应该怎样做,才能让这个概率最大呢?

  首先,根据直觉,公主不应该选择第一个王子,即使他的分数实际上是最高的一个(当然,这个概率是1%)。

  其次,如果看过了一大半,还没有满意的,那么很有可能已经错过了分数最高的王子,需要在剩下的王子中选择一个不那么差的。

  一个比较靠谱的策略是,先多看几个王子,了解他们的分数是怎样分布的,然后选取其中最高的一个作为参照物;比如,先看十个王子,然后选出最好的一个,标记为A王子,但是这个是没法选的,因为已经pass了;

  这个策略,能保证选到一个不那么差的,当然如果运气不佳,A王子正好是最高分,那么就只能选第100名王子。

  那么公主应该看多少人才确定A王子作为参照呢?这就是一个典型的随机优化问题。具体求解过程就不在这里细说了,感兴趣的朋友可以去网上搜一篇名为《波斯公主选驸马:关于算法和重要决策》的文章看。最后的结果是,在看过了自然对数的底的倒数(1/e)的比例的时候停止并确定A王子作为参照,是最优的选择。这个数字大概是0.37(因为e值是2.72左右),也就是说公主应该pass掉前37名王子,并选择下一名比前37名王子里最优秀的A王子还要好的王子。

  那么问题来了,不是说好目标是选到最好的人吗?只有1/e的概率选到最好的人,这样也叫最优策略?

  很遗憾,现实就是这么残酷,即使你可以随意选择,对方都愿意接受;即使你能够在一面之间就能够把高低美丑、脾气性情、家世背景、财富家产都一览无遗;即使你能够在电光火石之间把求婚者两两比较的优劣判断得一清二楚;即使你阅读了这篇文章,并且学以致用;你依然只能有1/e的概率选到最好的人。

  现实生活中,没有人是波斯公主,也没有那么多王子任人挑选,那么怎么样才能找到一个不错的伴侣呢?

  假设一名女孩子,从20岁起开始谈恋爱,然后打算30岁之前结婚,假设每个恋爱对象相处1年,那么在前4次谈恋爱的时候,不妨抱着了解对方的心态,学习了解男性这个物种:为什么初恋男友不够细腻,不解风情,是运气差碰到了一个奇葩,还是男人大多如此?那么在经历过三四个男朋友之后,大概也就对于男性的质量分布有一个比较好的了解了。这时候可以慎重地考虑婚姻。

  但是很多年轻女性的一个恋爱误区就是:没有碰到最合适的人,宁愿单着。这种选择最大的问题,就是如果没有足够的样本,那么对于男性其实没有感性的了解;当然生活中的经验,不一定必须是直接经验,间接经验也可以参考。但是对于感情来说,如人饮水冷暖自知,自身的经历是别人的经验所不能替代的,如果没有足够的相处,那么也很难做出正确(或者说合理)的判断。

  另外一个误区,就是给自己设限,比如一定要在30岁以前把自己嫁出去。当然,这有一定的客观原因。在东亚地区,似乎女性的年龄一过了29岁,就像货架上的商品过了保质期,需要大幅降价。(参见香港导演彭秀慧的作品《29+1》,日剧《29岁的圣诞节》,有部德语片也是《女大当嫁 29 》)有一种说法说是女性的最佳生育年龄是28岁左右,但是也有专家解读表示,25-34岁都是孕期并发症概率最低的年龄。因此,这个限制,更像是一个社会性的标记,或者说是女性给自己套上的枷锁。

  生活的目的是幸福,而不是婚姻。如果觉得情投意合,一个非此不娶,一个非彼不嫁,那么选择婚姻也顺理成章;如果两情相悦,鱼水和谐,那么选择两个人生活,未必需要把感情通过婚姻来绑定;如果过尽千帆皆不是,那确实也没必要找一个人凑合。

  这个问题最早被提出,起源于1960年首次发表在期刊《科学美国人》中的一个职场谜题,也被称为“秘书问题”。问题设定是,假设您正在面试一组职位的申请人,如何最大限度地提高在人才库中雇用最佳申请人的机会。

  该过程是经理面试秘书职位的申请人,所以被称为“秘书问题”。申请人将按随机顺序进行面试,一次一个。每次面试后应立即对每个申请人做出决定,如果被拒绝,申请人将在面试后离开房间,并且他或她不会再次被召回。如果被邀请,任何申请人都会接受这份工作,从而有效地结束了搜索。

  这里的问题与上面所说的择偶问题如出一辙:关键不是你会选择谁,而是你在选择之前会考虑多少个选项。如果您选择得太早而错过了接下来的最佳申请人怎么办?如果你选择得太晚,最好的申请人已经离开了怎么办?你什么时候停下来选择最佳候选人?你什么时候停下来做决定?

  这个问题的答案同样是37%,甚至类似的这样的问题都有所谓的“37法则”:也就是排除随机样本的前37%,然后在剩下的样本中选择第一个比前37%样本中最佳值还好的样本。

  其实不光对于面试方存在这样的问题,对于求职者,也有同样的考虑:如果一个求职者,依次申请了10个职位,假设由于他的背景优秀,10个职位依次都给了offer,但是都要短期内答复是否接受,否则就视为放弃。他的应对策略也应该如此。

  在生活中,还有一些场景可以用到类似的策略,比如买卖房屋、订购机票、交易期权、寻找停车位等等大小琐事。不可忽视的是,在实验室中,人们在解决最佳停止问题时往往会过早停止搜索。也就是说,大部分人在看完37%的样本之前就停止了,因此,简单应用这一法则就可以让你在类似决策时超过大多靠直觉决策的人。

  当然,现实生活比我们的模型要复杂得多: 并非每个人都可以让你接受或拒绝,当你遇到你认为合适的人的时候,他们也会拒绝你。在现实生活中,人们有时确实会回到他们之前拒绝过的人身边,但我们的模型不允许这样做。另外,很难根据约会来比较人们,更不用说估计目前可供约会的总人数了。 我们还没有解决其中最大的问题:约会时表现出色的人不一定是好的伴侣。 像所有数学模型一样,我们的方法简化了现实,但它也许确实能为从择偶到求职的诸多生活中的决策提供一些指导,如果读者也喜爱数学的话。

  但是这个模型,也像所有数学模型一样,无法保证幸福的婚姻。须知人生本来就是一列开往终点的列车,每个与你同行的人皆属有缘,没有必要也没有可能奢求他(她)一定能陪你走到终点。最后的终点,不管是否有伴侣和子女,都必须独自面对。而我们所能做到的,也就是对那些曾经陪伴的人,他们给予的光亮有所感恩。如果有能力,也能够在这一趟人生的列车上,给你周围的人一些温暖和善意。